Home / Blog / cách xét tính liên tục của hàm số

Cách Xét Tính Liên Tục Của Hàm Số

admin 18/08/2022

Cách xét tính thường xuyên của hàm số cực hay

Cách xét tính liên tục của hàm số rất hay

A. Phương pháp giải & Ví dụ

Quảng cáo

Vấn đề 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

– mang đến hàm số y = f ( x ) tất cả tập xác lập D và điểm x0 ∈ D. Để xét tính liên tiếp của hàm số trên trên điểm x = x0 ta có tác dụng như sau :+ Tìm số lượng giới hạn của hàm số y = f ( x ) khi x → x0 cùng tính f ( x0 )

+ nếu tồn tại thì ta đối chiếu

cùng với f(x0).

Bạn đang xem: Cách xét tính liên tục của hàm số

Nếu = f(x0) thì hàm số liên tiếp tại x0

Chú ý :1. Nếu hàm số liên tiếp tại x0 thì đầu tiên hàm số đề xuất xác lập tại điểm đó .

3. Hàm số

tiếp tục tại x = x0 ⇔ = k
4. Hàm số
liên tục tại điểm x = x0 khi và chỉ còn khi

Vấn đề 2: Xét tính liên tiếp của hàm số trên một tập

Ta sử dụng những định lí về tính liên tục của hàm nhiều thức, lương giác, phân thức hữu tỉ …Nếu hàm số mang lại dưới dạng nhiều công thức thì ta xét tính tiếp tục trên mỗi khoảng chừng chừng đã chia và tại hầu hết điểm chia của không ít khoảng chừng kia .

Xem thêm: Màn Hình Đẹp Cho Điện Thoại Ý Tưởng, Ảnh Về Hình Nền Điện Thoại Di Động

Ví dụ minh họa

Quảng cáo

Bài 1: Xét tính thường xuyên của hàm số sau trên x = 3

Hướng dẫn:

1. Hàm số xác lập trên RTa gồm f ( 3 ) = 10/3 và

Vậy hàm số không thường xuyên tại x = 32. Ta gồm f ( 3 ) = 4 và
Vậy hàm số ngăn cách tại x = 3

Bài 2: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên toàn trục số

1. F ( x ) = tan2x + cosx

Hướng dẫn:

1. TXĐ:

Vậy hàm số liên tiếp trên D2. Điều khiếu nại xác lập :

Vậy hàm số liên tiếp trên ( 1 ; 2 ) ∪ ( 2, + ∞ )

Bài 3: Xét tính thường xuyên của hàm số sau tại điểm chỉ ra rằng

Hướng dẫn:

Ta có

Vậy hàm số liên tục tại x = 1

Bài 4: Xét tính thường xuyên của hàm số sau trên điểm chỉ ra

Hướng dẫn:

Vậy hàm số không liên tiếp tại điểm x = – 1
Quảng cáo

Bài 5: lựa chọn giá trị f(0) để các hàm số sau liên tục tại điểm x = 0

Hướng dẫn:

Bài 6: Xét tính thường xuyên của các hàm số sau tại điểm đã chỉ ra

Hướng dẫn:

Ta tất cả :

Vậy hàm số cách trở tại x = – 1

Bài 7: Xét tính thường xuyên của những hàm số sau trên điểm vẫn chỉ ra

Hướng dẫn:

Ta có

Vậy hàm số tiếp tục tại x = 1

B. Bài xích tập vận dụng

Bài 1: mang lại hàm số

Kết luận nào sau đây không đúng ?A. Hàm số thường xuyên tại x = – 1B. Hàm số tiếp tục tại x = 1C. Hàm số liên tục tại x = – 3D. Hàm số liên tiếp tại x = 3Hiển thị đáp án

Đáp án: A

hàm số đã mang đến không xác lập trên x = – 1 nên không tiếp tục tại điểm đó. Tại đều điểm sót lại hàm số hồ hết liên tục. Đáp án A

Bài 2: cho hàm số

Kết luận làm sao sau đấy là đúng ?A. Hàm số f ( x ) tiếp tục tại điểm x = – 2B. Hàm số f ( x ) liên tiếp tại điểm x = 0C. Hàm số f ( x ) thường xuyên tại điểm x = 0,5D. Hàm số f ( x ) liên tiếp tại điểm x = 2Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hàm số đã đến không xác lập trên x = 0, x = – 2, x = 2 yêu cầu không tiếp tục tại đầy đủ điểm đó. Hàm số tiếp tục tại x = 0,5 bởi vì nó thuộc tập xác lập của hàm phân thức f ( x ). Đáp án là C

Bài 3: đến

với x≠ 0. Phải bổ sung thêm quý giá f(0) bởi bao nhiêu để hàm số f(x) tiếp tục tại x = 0?

Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Vậy hàm số liên tục tại x = 0 khi còn chỉ khi

Bài 4: mang đến hàm số

. Hàm số f(x) liên tiếp tại:

A. Rất nhiều điểm ở trong RB. đều điểm trừ x = 0C. Các điểm trừ x = 1D. Các điểm trừ x = 0 và x = 1Hiển thị đáp án

Đáp án: A

với x Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Để hàm số tiếp tục tại x = 0 thì

Bài 6: cho

Phải hỗ trợ thêm giá trị f ( 0 ) bởi bao nhiêu thì hàm f ( x ) liên tục trên R ?A. 5/7 B. 1/7 C. 0 D. – 5/7Hiển thị đáp án

Đáp án: A

Bài 7: cho hàm số

Kết luận như thế nào sau đó là sai :A. Hàm số liên tục tại x = – 2B. Hàm số liên tục tại x = 2C. Hàm số thường xuyên tại x = – 4D. Hàm số liên tiếp tại x = 4Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 8: cho

Phải hỗ trợ thêm quý giá f ( 0 ) bởi bao nhiêu thì hàm số f ( x ) liên tục tại x = 0 ?A. 0 B. Một nửa C. 1 / √ 2 D. 1 / ( 2 √ 2 )Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 9: đến hàm số

A. 11 B. 4 C. – 1 D. – 13Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Bài 10: đến hàm số

. Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số f ( x ) liên tiếp tại điểm x = – 3B. Hàm số f ( x ) tiếp tục tại điểm x = 0C. Hàm số f ( x ) thường xuyên tại điểm x = 2D. Hàm số f ( x ) liên tiếp tại điểm x = 3Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 11: mang đến hàm số

. Kết luận nào sau đấy là đúng?

Kết luận nào sau đây không đúng ?A. Hàm số liên tiếp tại x = – 2B. Hàm số thường xuyên tại x = 2C. Hàm số liên tục tại x = – 1D. Hàm số liên tục tại x = 1Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Bài 12: cho

. Kết luận nào sau đây là đúng?

Phải hỗ trợ giá trị f ( 0 ) bằng bao nhiêu để hàm số đang cho thường xuyên trên R ?A. – 4/7 B. 0 C. 1/7 D. 4/7Hiển thị đáp án

Đáp án: D

Bài 13: mang đến hàm số

. Lựa chọn câu đúng trong số câu sau:

( I ) f ( x ) liên tiếp tại x = 2( II ) f ( x ) cách biệt tại x = 2( III ) f ( x ) thường xuyên trên đoạn < – 2 ; 2 >A. Chỉ ( I ) và ( III ) B. Chỉ ( I ) C. Chỉ ( II ) D. Chỉ ( II ) với ( III )Hiển thị đáp án

Đáp án: B

TXĐ : D = ( – ∞, – 2 > ∪ < 2, + ∞ ). Vậy ( III ) cùng ( II ) sai. Đáp án B

Bài 14: mang đến hàm số

. Tìm xác định đúng vào các khẳng định sau:

( I ) f ( x ) đứt quãng tại x = 1( II ) f ( x ) liên tục tại x = 1

A. Chỉ ( I ) B. Chỉ ( II ) C. Chỉ ( I ) với ( III ) D. Chỉ ( II ) với ( III )Hiển thị đáp án

Đáp án: C

Hàm số không xác lập trên x = 1 nên cách trở tại điểm đó. Đáp án C

Bài 15: mang đến hàm số

. Tìm khẳng định đúng vào các xác minh sau:

( II ) f ( x ) liên tục tại x = – 2( III ) f ( x ) ngăn cách tại x = – 2A. Chỉ ( I ) với ( III ) B. Chỉ ( I ) và ( II ) C. Chỉ ( I ) D. Chỉ ( III )Hiển thị đáp án

Đáp án: B

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 trên khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại cảm ứng thông minh, giải bài tập SGK, SBT soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, bài giảng …. Không đem phí. Cài ngay vận dụng trên game android và quả táo .

Xem thêm: Cách Viết Chữ Màu Trong Free Fire, Bảng Màu Ff 2022 ❤️